Luonnontieteessä ja sen tulosten yleistajuisessa kuvaamisessa on tärkeää, että suureet esitetään hyvin määritellyllä ja yhtenäisellä tavalla. Tähän tarjoaa hyvät mahdollisuudet kansainvälinen yksikköjärjestelmä eli SI-järjestelmä. Näitä mahdollisuuksia käytetään kuitenkin vielä aivan liian vähän, vaikka järjestelmä hyväksyttiin jo vuonna 1960.
Tämä dokumentti on osittain poleeminen tai pohdiskeleva. Paljon uudempi ja laajempi ja enemmän SI- ja muihin yksiköiden määritelmiin ja käyttöön keskittyvä aineisto on sivusto Mittayksiköt.
Tästä dokumentista on olemassa sekä osiin jaettu versio että versio, joka sisältää koko dokumentin yhtenä tiedostona.
Muinoin käytettiin pituuksien, painojen ja muiden suureiden mittaamiseen ja esittämiseen mitä erilaisimpia yksiköitä. Yleensä otettiin lähtökohdaksi jokin arkielämästä tuttu asia kuten ihmisen kämmenen leveys tai Johanneksen leipäpuun siemenen paino. Sellaiset mittayksiköt eivät tietenkään olleet vakioituja ja täsmällisiä. Eri seuduilla muodostettiin erilaisia yksiköitä. Niiden kerrannaisille annettiin omia nimityksiä, ja kertoimina käytettiin monenlaisia lukuja eikä suinkaan yksinomaisesti tai edes yleensä kymmenen monikertoja kuten nykyisin. Vieläkin esiintyy suurta kirjavuutta etenkin anglosaksisessa maailmassa. Amerikkalainen bushel ei ole sama kuin brittiläinen, eikä unssi tarkoita samaa asiaa nesteitä mitattaessa kuin kiinteitä aineita mitattaessa.
Kaaoksen haitallisuus korostui, kun nykyaikainen luonnontiede alkoi kehittyä ja kansainväliset yhteydet lisääntyivät. Lisäksi syntyi tarve esittää kätevästi myös hyvin suuria tai hyvin pieniä suureita sekä luoda kokonaan uusien suureiden yksiköitä, varsinkin sähköopin alalle.
Ranskan suuren vallankumouksen uudistusinnossa muutettiin paljon muutakin kuin yhteiskuntajärjestelmä. Osa uudistuksista jäi lyhytaikaisiksi kuten uusi ajanlasku, vallankumouskalenteri. Elämään jäi kuitenkin metrijärjestelmä ja kymmenjärjestelmä. Poliittisena taustana oli periaate "tasavalta on yksi ja jakamaton" eli halu luoda yhtenäinen Ranska vähentäen eri alueiden eroja. Niinpä paikalliset pituusmitatkin korvattiin yhtenäisellä järjestelmällä, jonka perusyksikkö on metri. Sen alkuperäinen määrittely oli melkoisen mielivaltainen: neljäskymmenesmiljoonasosa maan ympärysmitasta (Pariisin kautta kulkevan meridiaanin mukaan). Kerrannaisten muodostamisen perustaksi otettiin kymmenjärjestelmä: metrin kymmenesosa on desimetri, tuhat metriä (eli 10 kertaa 10 kertaa 10) metriä on kilometri jne.
Metrijärjestelmää täydentävät mm. massan perusyksikkö kilogramma ja ajan perusyksikkö sekunti. Myöhemmin yksiköiden määritelmiä on täsmennetty ja monia uusia yksiköitä otettu käyttöön, mutta periaatteena on edelleen, että kutakin fysikaalista suuretta mitataan yhdellä ainoalla mittayksiköllä ja siitä kymmenjärjestelmän mukaan johdetuilla kerrannaisyksiköillä. Tällöin suureita on helppo verrata keskenään, eikä tarvita hankalia ja vaikeasti muistettavia muunnoskaavoja.
Myöhemmin on samojen periaatteiden mukaisesti kehitetty ja standardoitu laajempi kansainvälinen mittajärjestelmä, SI-järjestelmä. Lisäperiaatteeksi on otettu, että kaikkein perustavimmanlaatuisia yksiköitä on mahdollisimman vähän ja useimpien fysikaalisten suureiden yksiköt ovat niistä johdettuja. Esimerkiksi koska nopeus on matka jaettuna ajalla, niin nopeuden yksikkö on matkan yksikkö metri (m) jaettuna ajan yksiköllä sekunti (s), siis m/s. Tällöin ei tarpeettomasti käytetä kerrannaisyksiköitä, siis ei esim. matkan yksikkönä kilometriä tai ajan yksikkönä tuntia. Yksiköiden selkeä ja yhtenäinen johtaminen muista yksiköistä yksinkertaistaa suuresti fysiikan kaavoihin perustuvia laskuja, suureiden arvojen vertailua ym. Tämä on tärkeää sekä tutkimustyössä että sen tulosten kansantajuistamisessa ja käytännön tekniikassa. Voisi jopa sanoa, että suurelle yleisölle SI-järjestelmän noudattaminen olisi vielä tärkeämpää kuin tutkijoille, jotka paremmin voivat muistaa monia erilaisia yksiköitä ja niiden välisiä muunnoksia.
Sivustossa Mittayksiköt on kuvattu SI-järjestelmän historiaa ja periaatteita sekä siihen liittyviä standardeja. Seuraavat tiedot perustuvat vanhempaan koosteeseen sivuista, jotka eri tavoin liittyvät SI-järjestelmään.
Suomen Standardisoimisliitto (SFS) on vahvistanut useita standardeja SI-järjestelmän soveltamisesta Suomessa. Suurelta osin kyse on vain kansainvälisten standardien suomennoksista, joihin on ehkä tehty joitakin täydennyksiä.
SI-järjestelmää ja myös muita mittayksiköitä kuvaa nykyisin standardisarja ISO 80000, jonka osat 1, 2 ja 8 on julkaistu myös SFS-standardeina (SFS-ISO 80000-1 jne.). Ne ovat korvanneet eriäitä aiempia standardeja, joista keskeisimpiä olivat SFS-ISO 31-0 + A1, Suureet ja yksiköt. Osa 0: Yleiset periaatteet, ja laajempi SFS-ISO 1000 + A1, SI-yksiköt sekä suositukset niiden kerrannaisten ja eräiden muiden yksiköiden käytöstä.
Joissa ohjeissa viitataan yhä jopa standardiin SFS 2300, vaikka se on kumottu jo vuonna 1999, jolloin SFS-ISO 1000 + A1 korvasi sen.
Henri Heinosen sivu SI-järjestelmä esittää taulukkomuodossa perusyksiköt määritelmineen, etuliitteet ja ne johdannaiset, joilla on erityisnimi.
Euroopassakin esiintyy vielä paljon SI-järjestelmästä poikkeavia käytäntöjä. EU:n toimielinten tekstinlaadinnan ohjeiden liite A3, Mittayksiköitä ja merkkejä, ja sen muunkieliset vastineet (joihin sivulta pääsee pudotusvalikon kautta) kuvaa eri kielissä ja maissa käytettyjä yksiköitä. Mukana on selvästi yksiköitä, jotka eivät kuulu SI-järjestelmään eivätkä sovi sen kanssa käytettäviksi, kuten quintal (q) (100 kg), sekä meille outoja etuliitteen ja yksikön yhdistelmiä kuten hectomètre (hm) ja centiare (ca) ("senttiaari", siis m²). Saksan kielessä käytetään massan yksikköä Zentner, joka tarkoittaa joko 50 kg tai 100 kg!
Muita Webistä löytyviä aiheeseen liittyviä tietoja:
Google-hakukoneessa on hauska piirre: Jos syötteeksi annetaan esimerkiksi 42 feet in metres, niin vastaus kertoo, paljonko 42 jalkaa on metreinä. Mittayksiköistä voi tällaisessa yhteydessä käyttää myös tunnuksia, esimerkiksi 42 ft in m.
Perusyksiköt ja niiden tunnukset ovat seuraavat:
| pituus | metri (m) |
| massa | kilogramma (kg) |
| aika | sekunti (s) |
| sähkövirta | ampeeri (A) |
| lämpötila | kelvin (K) |
| valovoima | kandela (cd) |
| ainemäärä | mooli (mol) |
Perusyksiköiden määritelmät löytyvät mm. mittayksikköasetuksesta.
Esimerkiksi nopeuden yksikkö on metriä sekunnissa (m/s), jolla ei ole omaa nimeä, ei myöskään kiihtyvyyden yksiköllä (m/s²). Joskus käytetty nimitys "sekuntimetri" on virheellinen ja erittäin epälooginen. Toisaalta voiman yksiköllä, joka on monimutkaisempi johdettu yksikkö kg m/s², on oma nimi ja lyhenne: newton (N). Mitään yleistä järjestelmällisyyttä ei ole siinä, millä yksiköillä on oma nimi.
Arkielämässä luonnontieteen ja tekniikan ulkopuolella, tavallisimmin tarvittavat erikseen nimetyt johdannaisyksiköt ovat:
| suure | yksikkö | tunnus | merkitys |
|---|---|---|---|
| taajuus | hertsi | Hz | 1/s |
| voima | newton | N | kg ⋅ m/s² |
| paine | pascal | Pa | N/m² |
| energia | joule | J | N ⋅ m |
| teho | watti | W | J/s |
| jännite | voltti | V | W/A |
| vastus | ohmi | Ω | V/A |
Vastuksesta käytetään myös resistanssi-nimitystä, ja tämä on mm. SI-oppaan mukaan suureen ensisijainen nimitys. Monien sähköalan asiantuntijoiden mielestä vastus-sana tulisi varata vain laitetta tarkoittamaan. Käytännössä sekaannusten vaaraa ei juuri ole.
Kun yksikkö on muiden yksikköjen tulo, sen symboli muodostetaan kirjoittamalla kyseisten yksikköjen symbolit peräkkäin mutta erotettuna välilyönneillä tai pisteoperaattorilla (dot operator, ks. dokumenttia Characters in SI notations), jonka ympärillä on välilyönnit, siis esimerkiksi kg m tai kg ⋅ m.
Mainitusta säännöstä poiketaan yleensä mm. sellaisissa ilmaisuissa kuin kilowattituntia tarkoittava kWh, joka oikeastaan pitäisi kirjoittaa kW ⋅ h tai kW h. Tässä tapauksessa ilmaisu on niin tuttu, että epäselvyyttä ei syntyne. Eri asia sitten on, että koko yksikkö olisi järkevää korvata joulen kerrannaisilla.
Johdetut yksiköt muodostetaan perusyksiköistä eikä niiden kerrannaisista. Tästä käytetään ilmaisua koherentit yksiköt. Tällöin siis ei tarvita minkäänlaisia kertoimia, kun ilmaistaan yksiköiden suhteita toisiinsa. Esimerkiksi nopeuden yksikkö km/h ei ole koherentti. Sehän on muodostettu kahdesta johdetusta yksiköstä km (= 1 000 m) ja h (= 3 600 s). Se ei kuulukaan SI-järjestelmään, vaikka sen käyttö SI-järjestelmän yhteydessä on sallittua. Ilmaisu km/s (kilometriä sekunnissa) sen sijaan kuuluu SI-järjestelmään, tulkittuna siten, että se on nopeuden yksikön m/s kerrannainen.
Koherenttisuudesta johtuu, että johdettu yksikkö saattaa olla suuruudeltaan sellainen, että useimmissa käytännön tilanteissa tarvitaan etuliitteitä. Esimerkiksi metri, kilogramma ja sekunti sopivat monien asioiden ilmaisemiseen ilman etuliitteitä, mutta niistä järjestelmällisesti johdettu voiman yksikkö newton (N = kg m/s², siis voima, joka antaa 1 kg:n massalle kiihtyvyyden 1 m/s²) on paljon pienempi kuin useimmat arkielämässä esiintyvät voimat. Vielä selvempi esimerkki on paineen yksikkö pascal (Pa = N/m², siis paine, jossa 1 neliömetrin alaan vaikuttaa 1 newtonin voima) edustaa hyvin pientä painetta, joten käytännössä käytetään esimerkiksi kilopascalia (kPa) tai megapascalia (MPa). Myös työn ja energian yksikkö joule (J = N m, siis työ, jonka 1 newtonin voima tekee 1 metrin matkalla) on sellaisenaan pieni käytännön tarpeisiin, ja siksi esimerkiksi ruoka-annoksen energiasisältö ilmaistaan kilojouleina (kJ) tai megajouleina (MJ).
Kulmien ja avaruuskulmien esittämiseen käytetyt radiaani (rad) ja steradiaani (sr) luokiteltiin aiemmin "täydennysyksiköiksi" mutta nykyisin johdetuiksi yksiköiksi (CGPM:n päätös v. 1995). Ne ovat erikoisasemassa, koska esimerkiksi radiaani on oikeastaan kahden pituuden (ympyränkaaren ja ympyränsäteen) suhde ja sellaisena paljas luku, mutta sitä toisaalta käsitellään yksikkönä. Muodollisesti radiaani määritellään yksikön m/m erityisnimeksi ja steradiaani yksikön m²/m² erityisnimeksi. Käytännössä radiaani on sellainen kulma, jota vastaava osa ympyrän kaaresta on samanpituinen kuin ympyrän säde. Steradiaani on vastaavasti sellainen avaruuskulma, että sen leikkaama osa pallon pinnasta on yhtä suuri kuin säteen neliö.
Suuretta ilmaistaessa tarvitaan tietysti myös lukuja, ja ne esitetään normaaliin tapaan kymmenjärjestelmässä. Suomen kielessä käytetään desimaalipilkkua (esim. 1,23) eikä desimaalipistettä (esim. 1.23) kuten englannissa. Oikeinkirjoituksesta huomattakoon myös, että (kaikissa kielissä) luku ja yksikkö erotetaan toisistaan aina välilyönnillä, esim. 100 m (eikä 100m). Tätä sääntöä rikotaan usein, mutta sen pitäisi olla aivan ilmeinen, koska luettaessahan on kyse kahdesta eri sanasta (sata metriä).
Usein ja perustellusti esitetään seuraava ohje: jos suureen lukuarvo ei ole välillä 0,1:stä 1000:een, niin käytetään joko (1) eksponenttiesitystä, jossa em. välillä olevaa lukua seuraa 10 korotettuna potenssiin, joka on kolmella jaollinen, tai (2) mittayksikön etuliitettä, joka vastaa mainitunlaisella 10:n potenssilla kertomista, esim. etuliite kilo- (k) vastaa kertomista 10³:lla eli tuhannella. Esimerkiksi ilmaisu 2500 m ei täten ole suositeltava, vaan olisi kirjoitettava joko 2,5 × 10³ m tai 2,5 km.
Se sääntö, että lukuarvon tulisi olla välillä 0,1–1000, on sikäli omituinen, että väli 1–1000 riittäisi, ja tätä väliä onkin syytä yleensä käyttää. Toisaalta säännöstä voi harkitusti poiketa silloin, kun samassa asiayhteydessä on keskenään vertailtavia suureiden arvoja. Jos tekstissä mainitaan vaikkapa etäisyydet 300 m ja 850 m, on luonnollista käyttää myös ilmaisua 1500 m, vaikka se muutoin olisi parempi kirjoittaa muotoon 1,5 km. Poikkeusta ei kuitenkaan ole syytä tehdä aiheettomasti. Esimerkiksi ilmaisu "15 – 20 000 Hz" voidaan tulkita kahdella aivan eri tavalla, joten on syytä käyttää ilmaisua "15 – 20 kHz" tai "15 Hz – 20 kHz" sen mukaan, kumpaa tarkoitetaan.
Huomattakoon muuten, että lukuarvon rajoittaminen välille 0,1–1000 pääosin poistaa kysymyksen siitä, miten numeroita ryhmitellään pitkissä luvuissa eli kirjoitetaanko esim. 1234567 vai 1 234 567 vai 1.234.567 vai 1,234,567 vaiko ehkä 1'234'567. Kaikkia näitä esitysmuotoja esiintyy, ja joskus voi syntyä ikäviä väärinkäsityksiä, kun lukija esim. luulee pilkkua desimaalipilkuksi vaikka se onkin tarkoitettu vain numeroiden ryhmittelyyn! Lisäksi välilyönnin käyttö voi aiheuttaa luvun jakautumisen eri riveille. Jos pitkiä numerosarjoja kuitenkin joudutaan ryhmittelemään, koska luvussa on niin paljon merkitseviä numeroita, on ns. yhdistävän välilyönnin käyttö yleensä paras ratkaisu.
Etuliitteiden käyttö on yleensä eksponenttiesitystä kätevämpää sekä kirjoituksessa että varsinkin puheessa, mutta aivan aina se ei ole mahdollista, koska etuliitteet eivät aina riitä esim. ydinfysiikassa tai tähtitieteessä.
Seuraava taulukko esittää SI-järjestelmän etuliitteet. Potenssiin korotusta on merkitty sirkumfleksilla (^), jotta esitys olisi luettavissa mahdollisimman monenlaisilla laitteilla.
| eksponenttiesitys | etuliitteen nimi | etuliitteen tunnus | vastaava lukusana |
|---|---|---|---|
| 10^(−24) | jokto | y | kvadriljoonasosa |
| 10^(−21) | tsepto | z | tuhannestriljoonasosa |
| 10^(−18) | atto | a | triljoonasosa |
| 10^(−15) | femto | f | tuhannesbiljoonasosa |
| 10^(−12) | piko | p | biljoonasosa |
| 10^(−09) | nano | n | miljardisosa |
| 10^(−06) | mikro | µ | miljoonasosa |
| 10^(−03) | milli | m | tuhannesosa |
| 10^(+03) | kilo | k | tuhat |
| 10^(+06) | mega | M | miljoona |
| 10^(+09) | giga | G | miljardi |
| 10^(+12) | tera | T | biljoona |
| 10^(+15) | peta | P | tuhat biljoonaa |
| 10^(+18) | eksa | E | triljoona |
| 10^(+21) | tsetta | Z | tuhat triljoonaa |
| 10^(+24) | jotta | Y | kvadriljoona |
Etuliitteistä kaksi ensin ja kaksi viimeksi mainittua otettiin käyttöön vasta v. 1991, ja ne ovat vielä suhteellisen tuntemattomia ja harvoin käytettyjä. Englanniksi niiden nimet ovat yocto, zepto, zetta ja yotta. Yllä olevat suomenkieliset ovat Kielikello-lehden numerossa 4/2000 mainitut; niitä on käytetty myös mittayksikköasetuksessa ja standardissa SFS-ISO 80000-1.
Jos etuliitteitä ei käytetä, olisi siis kymmenen eksponentin
oltava kolmella jaollinen. Esimerkiksi muunnoskaava, jolla
elektronivoltit muutetaan SI-järjestelmän mukaisiksi yksiköiksi,
esitetään yleensä muodossa 1 eV = 1,6022×10^(−19) J, mutta
parempi olisi siis esitysmuoto 160,22×10^(−21) J taikka
0,16022×10^(−18) J tai 0,16022 aJ. Yhtenä syynä siihen,
että tätä sääntöä ei noudateta, on se, että tavallisimmissa
tietokoneiden ohjelmointikielissä ei ole kovinkaan helppoa
määrätä, että luvun eksponenttiesityksessä tulee eksponentin
olla kolmella jaollinen. Onneksi
Fortran-90-kielessä
on tähän välineet, ns.
EN-muotoilukoodi
(engineering notation). Ks. myös dokumenttia
Printing floating-point numbers in C using "engineering notation" and SI prefixes, jossa on
C-koodi tällaiseen tarkoitukseen.
Useiden suositusten mukaan etuliitteiden sentti (c), desi (d), deka (da, aiemmin D) ja hehto (h) käyttö ei ole suositeltavaa. Nehän poikkeavat edellä esitetystä periaatteesta, jonka mukaan käytetään kolmella jaollisia kymmenen potensseja, mikä yhtenäistää esitysasua ja helpottaa suureiden vertailua. Esimerkiksi senttimetristä olisi syytä kokonaan luopua. Joskus se voi tuntua kätevältä yksiköltä – mikäpä yksikkö ei joskus tuntuisi kätevältä! – mutta esim. arkkitehdit ovat perinteisesti ilmaisseet keittiökalusteiden leveydet millimetreinä ilman mitään vaikeuksia. Joskus em. etuliitteiden käyttöä puolustellaan sillä, että mittauksen tarkkuus tulee samalla ilmaistuksi:’ ilmaisu 85 cm antaa ymmärtää, että on mitattu senttimetrin tarkkuudella, kun taas 850 mm olisi millimetrin tarkkuudella oikea, mikä ei ehkä pidä paikkaansa. Jos kuitenkin halutaan ilmaista mittaustarkkuus täsmällisesti, se on tehtävä aivan eri tavalla kuin mittayksiköiden valinnalla. – Luopuessamme sentti- ja dekametreistä yms. teemme muuten samalla tarpeettomaksi kysymyksen, pitäisikö käyttää lyhennettä cm vai sm ja pitäisikö englannissa kirjoittaa deca vai amerikkalaisittain deka.
Etuliitteitä c, d, da ja h ei pitäisi käyttää ainakaan sellaisissa yhteyksissä, joissa se ei ole vanha tapa. Esimerkiksi newtonista (N) voi periaatteessa muodostaa kerrannaisen senttinewton (cN), mutta sitä ei juuri käytetä. Esimerkiksi ilmauksen 1 cN sijasta sopii kirjoittaa 10 mN (kymmenen millinewtonia). Vastaavasti kirjoitaan 100 g tai 0,1 g eikä 1 hg.
Eksponenttiesitys ja etuliitteet ovat siis keskenään vaihtoehtoisia; etuliite-esitys on oikeastaan vain lyhennysmerkintä, joskin siinä kerroin liitetään mittayksikköön eikä lukuarvoon kuten eksponentti- esityksessä. Muunnokset esitystapojen välillä ovat varsin vaivattomia. Mutta näitä esitystapoja ei saisi käyttää tarpeettomasti sekaisin, ja erityisesti pitäisi välttää sitä, että saman arvon esittämisessä käytetään molempia yhdessä. Esimerkiksi valon nopeuden arvo esitetään yleensä tähän tapaan: 300 000 km/s. Tämähän ei ole mitenkään suositeltavaa. Lukuarvo ei ole välillä 0,1 – 1000. Jos se taas esitettäisiin muodossa 300 × 10³ km/s, käytettäisiin yhdessä sekä eksponenttiesitystä että etuliitettä, mikä on aivan epäloogista. Suositeltava esitys on sellainen kuin 300 Mm/s, joka on kaiken lisäksi lyhyempi kirjoittaa ja lukea (kolmesataa megametriä sekunnissa).
Johdannaisyksiköt on muodostettu muiden yksiköiden tuloina tai osamäärinä. Tällöin mahdollinen etuliite kuuluu aina ensimmäisen yksikön eteen, jolloin tietysti voidaan yhtä hyvin ajatella sen määrittävän koko yksikköä.
SI-yksiköiden käytössä tehdään erittäin usein kirjoitusvirheitä. Seuraavaan listaan on koottu keskeisimpiä sääntöjä, joista osa on mainittu muualla tässä dokumentissa.
SI-järjestelmä vahvistettiin kansainvälisessä konferenssissa vuonna 1960, joskin siihen on myöhemmin tehty pieniä täydennyksiä. Perusta SI-järjestelmälle oli luotu metrijärjestelmällä, johon johtavat valtiot sitoutuivat sopimuksella v.ݓ. Suomi kuului alusta alkaen sopimuksen piiriin, aluksi Venäjän valtakunnan osana (ks. asetuskokoelmassa julkaistua asiakirjaa Kansainwälinen Meteri-sowinto.
Suomessa oltiin 1970-luvulla hyvin optimistisia SI-järjestelmään siirtymisestä. Täydellisen siirtymisen uskottiin tapahtuvan jopa muutamassa vuodessa. Valtiovarainministeriö antoi vuonna 1974 valtionhallinnolle ohjeet siirtymisestä SI-järjestelmän käyttöön siten, että siirtymäkauden olisi tullut päättyä vuoden 1977 lopussa. Päätös kuitenkin kumottiin v. 1978.
Laki mittayksiköistä ja mittanormaalijärjestelmästä (1156/1993) tuli voimaan vuoden 1994 alussa, ja sen 4 § on seuraava:
Mittayksiköiden käyttö
Lainsäädännön nojalla tehtävien mittausten tulee perustua kansainvälisen mittayksikköjärjestelmän mukaisiin mittayksiköihin. Lisäksi mittaustulosten tulee perustua mittayksiköihin, kun mittauksella on merkitystä taloudellisesti taikka sillä on vaikutuksia yleiselle turvallisuudelle tai terveydelle.
Valtioneuvoston asetuksella voidaan säätää erityisaloilla käytettäviksi muita kuin kansainväliseen mittayksikköjärjestelmään perustuvia mittayksiköitä
Kuitenkin esim. valtiomme aluevesiraja on määritelty siten, että mittayksikkönä on muinaisjäänne meripeninkulma, ja opetettaessa tekniikkaa ja tiedettä valtion ylläpitämissä oppilaitoksissa käytetään hyvin kirjavasti SI-järjestelmään kuulumattomia tai muuten ei-suositeltavia yksiköitä.
On selvää, että valtion ei tule eikä se voisikaan pakottaa yksityisiä ihmisiä, yhteisöjä ja yrityksiä käyttämään SI-järjestelmän mukaisia yksiköitä kaikissa tilanteissa. Mutta maamme lainsäädännössä on erikseen säädetty, millaisissa yhteyksissä niin tulee tehdä. Järjestyneeseen yhteiskuntaan kuuluu, että kaupankäynnissä ja sopimuksissa käytetään virallisia mittoja ja painoja. SI-järjestelmään siirtyminen on kuitenkin pahoin vesittynyt, kun osittain säädösten ja määräysten turhien poikkeusten, osittain valvonnan puutteen takia esimerkiksi
SI-järjestelmään kuulumattomien tai muuten ei-suositeltavien yksiköiden käytölle voidaan tietysti keksiä mitä erilaisimpia perusteluja, mutta todellinen syy on yleinen vanhoillisuus. Vanhat yksiköt tuntuvat luonnollisilta, koska niihin on totuttu. Mutta mitään todella luonnollistahan ei ole esimerkiksi autojen tehon esittämisessä hevosvoimina, ei varsinkaan nykymaailmassa; sitä paitsi hevosvoima (0,7355 kW) ei edes vastaa tyypillistä hevosen tehoa vaan on hiukan suurempi. Pelkästään se seikka, että jonkin yksikön käyttöön on yleisesti totuttu, ei saisi olla peruste sen säilyttämiselle. Muutoinhan käyttäisimme vieläkin virstoja ja aameja.
Yhtenä syynä siirtymisen hitaudelle on epäilemättä ollut se, että siirtymistä aloitettaessa määriteltiin, että SI-yksiköiden lisäksi voidaan erikoistapauksissa käyttää myös muita yksiköitä, joita määriteltiin kolme luokkaa: lisäyksiköt, poistuvat yksiköt ja poistettavat yksiköt. Erikoistapauksilla tarkoitettiin siirtymäkauden tilannetta sekä tieteen, tekniikan ja kaupan joitakin erikoisaloja. Tilanne kuitenkin ilmeisesti usein tulkittiin niin, että kaikenlaisia yksiköitä jäi edelleen yleiseen käyttöön, vaikka tarkoitus kai oli, että kussakin tapauksessa harkitaan huolellisesti, ovatko ne välttämättömiä.
Euroopan unioni antoi jo vuonna 1979 mittayksikködirektiivin, joka velvoitti laajasti siirtymään SI-järjestelmän käyttöön, joskin se salli pitkät siirtymäajat. Myöhemmin sitä tosin vesitettiin niin, että SI-järjestelmän mukaisen esityksen ohessa voidaan suureen arvo ilmaista myös muilla yksiköillä.
Pieneltä osin on ongelmiin vaikuttanut se, että SI-järjestelmässä on eräitä epäonnistuneita piirteitä, jotka tekevät sen joissakin tapauksissa hankalakäyttöiseksi. Lähinnä tämä koskee pinta-alan ja tilavuuden esittämistä, jota tarkastellaan jäljempänä.
On luonnollista, että ihmisen tavanomaisen aisti- ja kokemusmaailman ilmiöistä käytetään tarkoitukseen sopivia havainnollisia ja käteviä yksiköitä, vaikka ne poikkeaisivatkin SI-järjestelmästä. Lähinnä tämä koskee ajan yksiköitä kuten minuutti, tunti, päivä (vuorokausi), viikko, kuukausi ja vuosi, osittain myös lämpötilan esittämistä celsiusasteina. Ajan ongelmaa käsitellään jäljempänä. Mutta korostettakoon, että luonnollisuutta tai havainnollisuutta ei pidä liioitella. Tulemme nykyisin mainiosti toimeen metrijärjestelmällä, ja silloin kun käytämme tuumia ja jalkoja, emme tee sitä siksi, että haluaisimme todella mitata peukalolla tai jalkaterällä.
SI-järjestelmä on esimerkki standardista eli yleisestä sopimuksesta, jonka tarkoitus on yhtenäistää jonkin alan käytäntöä. Edellä kuvattu vastahakoisuus SI-järjestelmään siirtymisessä on suureksi osaksi ilmiö, joka esiintyy kaikessa standardoinnissa. Standardi on useimmiten sovitteluratkaisu hyvin monien erisuuntaisten tavoitteiden välillä. Täten standardointi merkitsee lähes aina sitä, että joissakin yhteyksissä joudutaan käytäntöihin, esimerkiksi mittayksiköihin, jotka juuri niissä yhteyksissä eivät tunnu "luonnollisilta" tai hyviltä. Siksi mitä hyvänsä standardia vastaan voidaan aina esittää aivan järkeviäkin argumentteja, ellei oteta huomioon laajempia näköaloja eli yhtenäisyyden tuomia etuja.
Poikkeamista standardeista voidaan aina perustella, ja joskus perustelut ovat aivan päteviäkin. Mutta tavallisimmat todelliset perusteet ovat tottuminen vanhaan ja jonkin erityistarpeen merkityksen liioittelu. Ehkä tunnustetaan standardoinnin yleinen merkitys mutta selitetään, että juuri siinä-ja-siinä asiassa ei standardia voi noudattaa. Analogiana tulee mieleen, miten liikuttava yksimielisyys vallitsee tarpeesta vähentää julkisia menoja ja miten toisaalta ehdotus tai yritys supistaa joitakin nimenomaisia menoja johtaa säännönmukaisesti hyvin vakuuttavantuntuisiin selityksiin siitä, miksi juuri niitä ei saa leikata. Yleiset periaatteet hyväksytään, kunhan niistä on vaivaa ja haittaa vain muille.
Pituus on tavallisimpia käytännön elämässä tarvittavia suureita. Sen esittämiseen tulisi aina käyttää yksikköä metri tai sen kerrannaisia millimetri, kilometri jne. Kuten edellä on mainittu, senttimetrit olisi syytä kokonaan unohtaa. Kuitenkin yhä käytetään muitakin yksiköitä, ei vain arkielämässä vaan myös tekniikassa. Seuraavassa on joukko muunnoskaavoja SI-järjestelmään kuulumattomien pituusyksiköiden korvaamiseksi:
| tuuma (in, ″) | = | 25,4 mm |
| meripeninkulma (mpk) | = | 1,852 km |
| tähtitieteellinen yksikkö (AU) | ≈ | 149,6 Gm |
| valovuosi | ≈ | 9,46 Pm |
| parsek (pc) | ≈ | 30,857 Pm |
Pituuksien vertailu ja laskutoimitukset helpottuvat niin paljon SI-järjestelmää käytettäessä, että toivoisi esim. tähtitieteilijöiden näyttävän hyvää esimerkkiä, vaikka tähtitieteellinen yksikkö ja parsek ovat virallisesti "sallittuja lisäyksiköitä". On pelkkää kuvittelua ajatella, että esim. valovuosi olisi jotenkin havainnollisempi yksikkö kuin petametri. Kukaan meistä ei ole kulkenut lähelläkään valon nopeutta. - Myönnettäköön, että hyvin suurien etäisyyksien ilmaisemisessa SI-järjestelmän etuliitteiden valikoima voi olla riittämätön, koska suurin matkan yksikkö Ym on "vain" noin sata miljoonaa valovuotta. Mutta tilanne on sama valovuotta käytettäessäkin: suureiden lukuarvot voivat olla hankalan suuria. Lisäksi petametrillä, eksametrillä jne. on valmiiksi standardoidut kansainväliset tunnukset, toisin kuin valovuodella.
Nopeuden yksikkö metriä sekunnissa (m/s) on paitsi selkeästi perusyksiköistä johdettu myös hyvin käytännöllinen esitettäessä esimerkiksi ihmisten tai autojen nopeuksia. Toivottavasti yksiköstä kilometriä tunnissa vähitellen päästään eroon. Muunnoshan on yksinkertainen joskin päässälaskuissa hankala: 1 km/h on 1000/3600 m/s eli noin 0,278 m/s. Monikaan autoilija ei taida kokea esim. nopeutta 50 km/h kovinkaan suureksi; sen sijaan nopeustieto 14 metriä sekunnissa voisi saada ajattelemaan, miten lujaa mennäänkään ja mitä se voi merkitä vaaratilanteissa. Vesiliikenteessä vieläkin käytetystä solmusta olisi pikaisesti luovuttava (1 solmu on noin 0,514 4 m/s). Hyvin suuria nopeuksia esitettäessä luonnollisestikin olisi käytettävä yksiköitä km/s ja Mm/s. Erikoisuutena mainittakoon vielä hevosurheilussa nykyisin käytetty tapa nopeuksien esittämiseen: ilmoitetaan aika, joka hevoselta menee kilometrin matkaan, mutta jättäen yleensä minuutti mainitsematta, t.s. esimerkiksi aika 20,0 tarkoittaa, että hevonen juoksee kilometrin ajassa 1 minuutti 20,0 sekuntia. (Tästä tietysti seuraa, että tulos 20,0 ei suinkaan tarkoita kaksinkertaista nopeutta tulokseen 40,0 verrattuna!) Kun tarkoituksena on ilmoittaa (keski)nopeus eikä aikaa, olisi nopeuden yksikön käyttö paljon loogisempaa. Koska esim. em. ilmaisu 20,0 itse asiassa tarkoittaa keskinopeutta (1000 m) / (80 s), olisi se korvattava ilmaisutavalla 12,5 m/s, mistä tietysti voidaan yksikkö m/s jättää pois esim. taulukoista. Yleisemminkin olisi ehkä hyvä esittää nopeusurheilun (juoksu, uinti yms.) tulokset keskinopeuksina (m/s) eikä kuhunkin matkaan kuluneena aikana, jotta nopeudet eri matkoilla ja lajeissa olisivat paremmin vertailtavissa.
Paineen yksikköä pascalia voi joku pitää epäkäytännöllisenä siksi, että yhden pascalin paine on kovin pieni verrattuna esim. normaaliin ilmanpaineeseen. Mutta maailmassa suureilla on sekä hyvin pieniä että hyvin suuria arvoja, ja asian hoitamiseksi on keksitty etuliitteet, ja niitä tarvitaan joka tapauksessa. Sääkartoista yms. tulisi paitsi SI-järjestelmää noudattavia myös käytännöllisempiä, jos vihdoinkin siirryttäisiin millibaareista kilopascaleihin (kPa). Ilmanpaineethan ovat luokkaa 1000 millibaaria eli 100 kPa, ja sääkartoissa isobaarit (saman ilmanpaineen käyrät) ovat yleensä 10 millibaarin eli yhden kPa:n välein, joten kilopascal olisi hyvin luonnollinen yksikkö.
Nykyisin käytetään joskus yksikköä hehtopascal (hPa), vaikka etuliite hehto- ei ole suositeltava. Syynä lienee, että tällöin lukuarvoja ei tarvitse muuttaa, koska hehtopascal on saman suuruinen kuin millibaari. Tällainen puolittainen siirtyminen SI-järjestelmään on kuitenkin huono ratkaisu.
Vaikka tämän kirjoituksen tarkoituksena on lähinnä korostaa SI-järjestelmän noudattamisen etuja, tarkastellaan seuraavassa muutamia järjestelmän hankalia piirteitä. Joillekin esitetään myös vaihtoehtoja, jotka on tarkoitettu keskustelua varten, ei käytännössä sovellettaviksi, ellei niitä ehkä joskus hyväksytä virallisesti.
Massan yksiköt ovat sikäli poikkeavia, että perusyksikön nimessä ja lyhenteessä (kilogramma, kg) on etuliite, joka tekee siitä kerrannaisyksiköltä vaikuttavan. Massan kerrannaisyksiköt johdetaankin grammasta, ei perusyksiköstä, esim. milligramma eikä suinkaan mikrokilogramma! Toisaalta johdetuissa yksiköissä massan yksikkönä on kilogramma eikä gramma; esimerkiksi newton on kg m/s². Ihanteellista tietysti olisi, jos massan perusyksikkö olisi nimeltään ja lyhenteeltään selkeästi perusyksikkö, mutta sellainen muutos tuskin on realistinen.
Kerrannaisuutta ilmaisevat etuliitteet ovat osittain pienikirjaimisia, osittain isokirjaimisia. Useimmissa tapauksissa pienikirjaiminen vastaa kymmenen negatiivista potenssia ja isokirjaiminen positiivista potenssia, mikä on havainnollista. Mutta tästä poikkeaa etuliite k. Sen korvaaminen isolla K:lla ei ehkä olisi mahdotonta. Tosin K on toisaalta kelvinin tunnus, mutta tarkoittaahan m-kirjainkin sekä etuliitettä milli että yksikköä metri. Poikkeava on myös etuliite h, mikä on yksi syy lisää olla käyttämättä sitä. Toisella tavoin poikkeaa kaksikirjaiminen etuliite da, jota ei myöskään kannata käyttää.
Etuliite eksa (muissa kielissä yleensä exa) ei ehkä ole kovin onnistunut. Esimerkiksi eksametri-sana on häiritsevän samanlainen kuin runouden alaan kuuluva termi heksametri, varsinkin kun monissa kielissä h-kirjainta ei lainkaan äännetä. Valitettavasti v. 1991 lisättäessä etuliitteitä otettiin käyttöön y ja Y sekä z ja Z, joiden nimetkin ovat häiritsevän lähellä toisiaan.
Joitakin SI-järjestelmässä käytettyjä merkkejä ei aina ole helppoa tai edes mahdollista esittää esimerkiksi meilissä (sähköpostissa). Tästä aiheesta on olemassa erillinen standardi, mutta yksiselitteisintä ja parasta lienee käyttää nimiä lyhenteiden asemesta, jos mikro-merkkiä tai oomegaa ei ole käytettävissä, siis esim. mikrometri (ei mielellään um) tai ohmi (ei mielellään Ohm).
Koneella kirjoittamisen ongelmiin liittyy myös eksponenttiesityksen käyttö silloin, kun eksponenttia ei voida kirjoittaa normaaliin matemaattiseen tapaan kirjoittaa merkkien perustason yläpuolelle. Tietokonealalla käytetään yleisesti sellaista "linearisoitua" esitysmuotoa kuin 1.2E30, missä siis E tarkoittaa 'kertaa kymmenen potenssiin --', mutta myös esim. muotoja 1,2 x 10^30 tai 1,2 x 10**30 käytetään. Olisi suotavaa, että muodolle 1.2E30 annettaisiin ainakin puolivirallinen asema, koska se on helppo kirjoittaa ja lukea ja koska se joka tapauksessa esiintyy hyvin yleisesti tietokoneohjelmien tuottamissa tulosteissa.
Lisätietoja on dokumentissa Characters in SI notations.
Useilla hyvin usein tarvittavilla yksiköillä ei ole omaa nimeä ja tunnusta, esimerkiksi m/s ja m/s². Etenkin kiihtyvyyden yksikkö m/s² on hankala lukea ja käyttää. Fysiikan historiasta löytyisi helposti henkilö, joka voisi antaa sille nimensä: Galilei. Mutta valitettavasti galilei (Gal) on jo aiemmin ollut käytössä (putoamis)kiihtyvyyden yksikkönä mutta ei SI-järjestelmän mukaisena vaan merkityksessä 0,01 m/s²). Mainittakoon tässä, että usein käytetty tapa ilmaista (etenkin ihmisen kokemat) kiihtyvyydet suhteessa maan vetovoiman aiheuttamaan kiihtyvyyteen (lyhennettynä G, noin 9,81 m/s²) ei tietenkään ole SI-järjestelmän mukaista eikä suositeltavaa.
Pituuden perusyksiköstä metristä (m) on luonnollisella tavalla johdettu pinta-alan yksikkö neliömetri (m²). Siitä ei kuitenkaan johdeta kerrannaisyksiköitä normaalilla tavalla, vaan esimerkiksi lyhenne km² tulkitaan neliökilometriksi, (km)², eikä kiloneliömetriksi, k(m²).
SI-järjestelmän suosittamat pinta-alan yksiköt m², mm², km² jne. ovat sikäli epäkäytännöllisiä, että niiden suhde on 106 eikä normaali 103. Tämä johtuu tietysti siitä, että etuliite on neliöönkorotuksen sisällä. Käytännön hankaluutena on tällöin, että luvuista tulee helposti kovin suuria, välillä 1–1 000 000 eikä normaalilla välillä 1–1000. Niinpä yhä käytetäänkin epäsäännöllisesti muodostettuja yksiköitä cm², dm², aari (a) ja hehtaari (ha). Niitä lienee käytännössä siedettävä, ainakin hehtaaria maa-alojen ilmoittamisessa. Tosin useinkin alat ovat niin isoja, että olisi käytännöllisempää käyttää neliökilometriä.
Käytännössä on parasta yrittää tulla toimeen seuraavilla yksiköillä ja kerrannaisilla pinta-alan ilmoittamisessa:
| mm2 | 10-6 m2 | neliömillimetrimetri |
| m2 | neliömetri | |
| ha | 10 000 m2 | hehtaari |
| km2 | 106 m2 | neliökilometri |
Ongelma tietysti ratkeaisi siten, että käytettäisiin SI-järjestelmän mukaisia normaaleja kerrannaisyksiköitä kuten kiloneliömetriä ja millineliömetriä, joilla korvattaisiin nyt käytetyt yksiköt seuraavaan tapaan:
| mm² | = | µ(m²) |
| cm² | = | 100 µ(m²) = 0,1 m(m²) |
| dm² | = | 10 m(m²) |
| a | = | 100 m² = 0,1 k(m²) |
| ha | = | 10 k(m²) |
| km² | = | M(m²) |
Vaikka tällaiset kerrannaisyksiköt ovat sinänsä SI-järjestelmän mukaisia, niiden käyttöön ei liene syytä ryhtyä, ellei asiasta saada aikaan virallista suositusta. On liian suuri vaara, että lukijoilta menevät neliökilometrit ja kiloneliömetrit sekaisin, mikä on monen kertaluokan virhe.
Arkikäytössähän esiintyy usein lyhentymä "neliö" tarkoittamassa neliömetriä. Voisi ajatella sen virallistamista, jolloin pinta-alan yksiköllä olisi oma nimi. Olisi tietysti sekaantumisen vaara, koska "neliö" tarkoittaa myös mm. tietynmuotoista tasokuviota sen pinta-alasta riippumatta. Ongelma tuskin olisi kovin suuri, selvitäänhän monissa kielissä siitäkin, että sanalla "meter" tai "metre" on monia muitakin merkityksiä kuin 'metri', mm. 'runomitta' ja 'mittari'. Loogisesti seuraava vaihe olisi määritellä sille oma tunnus, mutta se vaatisi jo kansainvälisen yhteisymmärryksen. (Sopiva ehdokas olisi q, latinan sanasta quadratum 'neliö'. Oma tunnus tietysti saisi aikaan sen, että johdannaisyksiköitä merkittäessä ei tarvittaisi sulkuja vaan voitaisiin kirjoittaa µq, mq, kq, Mq jne.)
Tilavuuden osalta ongelmat ovat samantapaisia mutta vielä suurempia kuin pinta-alan, koska tilavuuden yksiköt ovat pituuden yksiköiden kuutioita (kolmansia potensseja). Tällöin pienin kuutiometriä suurempi yksikkö on kuutiokilometri km³ eli 109 m³.
Käytännössä on parasta yrittää tulla toimeen seuraavilla yksiköillä ja kerrannaisilla tilavuuden ilmoittamisessa, vaikka tällöin joudutaankin epäloogisesti käyttämään litran kerrannaisia ja päädytään usein hankaliin lukuarvoihin:
| µL | 10−9 m3 | mikrolitra (= kuutiomillimetri, mm3) |
| mL | 10−6 m3 | millilitra (= kuutiosenttimetri, cm3) |
| L | 10−3 m3 | litra (= kuutiodesimetri, dm3) |
| m3 | kuutiometri | |
| km3 | 109 m3 | kuutiokilometri |
Ongelma ratkeaisi käyttämällä sentapaisia yksiköitä kuin kilokuutiometri tai lyhyemmin kilokuutio, k(m³). Millikuutiosta m(m³) voitaisiin arkielämässä käyttää nimitystä litra, mutta pienemmät yksiköt olisi johdettava säännönmukaisesti perusyksiköstä, esim. mikrokuutio µ(m³) eikä millilitra.
Jos kuutiometrin lyhemmäksi nimeksi ei haluta kuutiota, voisi harkita nimen "motti" yleistämistä puutavaran mittaamisesta yleiseksi tilavuusmitaksi. Miltä tuntuisi käväistä kaupassa ostamassa pari millimottia maitoa tai tilata ravintolassa 120 mikromottia viiniä? Käytännöllistä tietysti olisi, jos motille vielä saataisiin sovituksi oma tunnus, esimerkiksi c, jos englanninkielinen nimi olisi "cube". Joskus on englannissa käytetty (puutavarasta puhuttaessa) kuutiometristä nimitystä "stere", mutta siitä ei voisi luontevasti muodostaa yksikirjaimista tunnusta, koska s ja S ovat jo varattuja.
Quid est ergo tempus? Si nemo ex me quaerat, scio; si quaerenti explicare velim, nescio.(Mitä siis on aika? Jos kukaan ei minulta [sitä] kysy, tiedän; mutta jos tahtoisin kysyjälle [sen] selittää, en tiedä.)Augustinus, Confessiones, Liber XI, caput 14
Aika on vaikea käsite sekä filosofisesti että luonnontieteellisesti. Mutta tämän lisäksi aikasuureiden esittäminen on hankalaa sekä fysikaalisista että historiallisista syistä.
Ei ole varmaa, onko ajalla absoluuttinen alkupiste eli voisiko aikaa periaatteessa mitata absoluuttisella asteikolla. Varmaa sen sijaan lienee, ettei se ole mahdollista käytännössä, koska emme voi mitenkään tarkasti määrittää mahdollista alkuhetkeä. Teoriassa olisi tietysti kiehtova sellainen ajatus, että ajan hetket ilmaistaisiin sekunteina maailmankaikkeuden alkuhetkestä laskien. Käytännössä joudumme käyttämään suhteellista asteikkoa. Nykyinen ajanlaskumme on tietysti sikäli kummallinen, että lähtökohtana on tietylle uskonnolle tärkeä historiallinen tapahtuma, joka lisäksi on mitä todennäköisimmin ajoitettu pieleen. Mutta mitään parempaakaan vaihtoehtoa ei liene, koska tuskin ihmiskunta pystyisi sopimaan paremmasta ajanlaskun nollakohdasta. Lähinnä kannattaa siis pohtia kysymystä ajan suhteellisesta mittaamisesta.
Ihmisen kokemusmaailmassa on kaksi keskeistä jaksollista (tai lähes jaksollista) ilmiötä, joista on peräisin kaksi "luonnollista" aikayksikköä: maan pyörimisliike, jonka jakso on vuorokausi, ja maan kiertoliike auringon ympäri, jonka jakso on vuosi. Näiden jaksojen pituudet kerta kaikkiaan ovat sellaiset kuin ovat, eikä niiden suhde toisiinsa ole kokonaisluku saati kiltisti jaollinen kymmenellä, ihmisen sormien määrällä. (Olisi melkoinen kosminen sattuma jos olisi!)
Kuun kiertoliikkeellä maapallon ympäri on nykyihmiselle melko pieni merkitys muutoin, mutta sen jakson neljäsosasta on peräisin viikon käsite, josta tuskin olemme luopumassa. Kalenterimme kuukaudet eivät suinkaan ole tarkkaan kuun kiertoajan mittaisia vaan hankalan erimittaisia historiallisista syistä. Ajan mittayksiköiden ongelmakentässä voidaan viikko- ja kuukausikäsite kuitenkin pääosin unohtaa, koska kyse on enemmänkin ihmiselämän jaksottamisesta kuin ajan mittaamisesta ja ilmaisemisesta fysikaalisena suureena.
Fysiikan kannalta olisi luonnollista, että määritellään yksiselitteinen ajan perusyksikkö ja käytetään sen kerrannaisia SI-järjestelmän yleisten periaatteiden mukaisesti. Kerrannaisia käytetäänkin ilmaistaessa sekuntia lyhyempiä aikoja, mutta sen sijaan käytämme tuskin koskaan yksikköjä kilosekunti, megasekunti jne. Ne olisivat sinänsä melko näppäriä käytännön elämässäkin:
| ks | 16 min 40 s | reilu varttitunti |
| Ms | 11,57 vuorokautta | reilut puolitoista viikkoa |
| Gs | 31,71 vuotta | suunnilleen sukupolvien välinen ero |
| Ts | 31 710 vuotta | |
| Ps | 31,71 miljoonaa vuotta | geologisten kausien suuruusluokkaa |
| Es | 31,71 miljardia vuotta | noin kaksi kertaa maailmankaikkeuden ikä |
Ehkäpä vielä joskus ihmiset sanovat toisilleen "tavataan kilosekunnin päästä", "tämä työ vie ainakin megasekunnin" tai "tervetuloa synttäreilleni – täytän kaksi gigasekuntia".
Ongelmana tietysti on se, että ihmiselle vuorokauden käsite on varsin tärkeä, samoin vuosi, ja niiden pituudet ovat hankalasti 86,4 ks ja noin 31,536 Ms. Mutta tämän lisäksi käytämme yleisesti lisäyksiköitä minuutti ja tunti. Toisaalta niistä aiheutuu usein hankaluuksia: koska olemme muissa asioissa tottuneet kymmenjärjestelmään, niin saatamme huomaamattamme mieltää esim. kellonajan 10:25 (tai 10.25) samaan tapaan kuin desimaaliluvun 10,25.
Vuosi ajan yksikkönä on myös sikäli ongelmallinen, että sille ei ole standardoitua määritelmää eikä tunnusta. Eri aloilla käytetään erilaisia vuoden käsitteitä, kuten sideerinen ja trooppinen vuosi ja kalenterivuosi, ja niiden mukaiset vuoden pituudet vaihtelevat. Standardi SFS-ISO 1000 + A1 ei määrittele vuodelle tunnusta, joskin se mainitsee, että erikoisaloilla on käytössä tunnus "a", siis sama kirjain, joka SI-järjestelmässä on aarin tunnus. Englanninkielisessä tekstissä ja muutoinkin käytetään usein lyhennettä "y", suomenkielisessä taas lyhennettä "v".
Voisimmeko kuvitella luopuvamme ajan ilmaisemisessa minuuteista ja tunneista kokonaan? Entä saman tien kuukausista? Käyttäisimme siis sentapaisia ilmaisuja kuin "hetkellä 28 800" (sekunteina vuorokauden alusta laskettuna, siis klo 8 aamulla) ja "(vuoden) 76. päivänä", joka tietysti tarkoittaisi maaliskuun 17. päivää paitsi karkausvuosina 16. päivää. Tarvittaessa tietysti käyttäisimme täydellisiä ajanilmaisuja esittäen vuoden, päivän ja hetken esim. tyyliin 1993:76:28000. Toistaiseksi ajatus on epärealistinen, mutta syynä on se, että olemme niin tottuneet nykyisiin tapoihin, ei se, että tuollaisessa ajan ilmaisemisessa olisi mitään sinänsä epäkäytännöllistä. Päinvastoinhan esim. ajankohtien erotuksen laskeminen olisi paljon helpompaa.
Vielä hurjempaankin ajatuksilla leikittelyä voi harrastaa. Sekunti on oikeastaan varsin omituinen yksikkö. Sillähän ei ole järkevää suhdetta mihinkään jaksolliseen ilmiöön. Ihmisen normaali sydämenlyöntitiheys tosin on suuruusluokkaa kerran sekunnissa mutta vaihtelee yksilöllisesti. Psykologinen nykyhetki on selvästi pitempi kuin sekunti. Sekuntihan on peräisin siitä, että vuorokausi – ihmiselle luonnollinen joskin maailmankaikkeuden kannalta aivan satunnainen jakso – jaettiin 24 tuntiin, tunti 60 minuutti ja minuutti 60 sekuntiin. ("Minuutti" johtuu uuslatinan ilmaisusta "(pars) minuta (horae)" '(tunnin) pienempi (osa)' ja "sekunti" taas ilmaisusta "(pars) secunda" 'toinen (t.s. uuden 60 osaan jakamisen jälkeinen) osa'.) Se, että suhdeluvut ovat 24 ja 60, johtuu osittain siitä, että ympyrä on helppo jakaa kuuteen yhtäsuureen osaan harppia käyttäen. Nykyisin tällä ei ole mitään käytännön merkitystä – paitsi että olemme niin tottuneet tunteihin ja minuutteihin. SI-järjestelmään sopisi paljon paremmin se, että ajan perusyksikkö olisi mahdollisimman lähellä vuorokauden keskipituutta tai sen tuhannesosa. Vuorokauden tuhannesosa olisi 1,44 minuuttia, ja noin puolentoista minuutin tarkkuus riittäisi aikamäärien ja ajankohtien ilmaisemiseen käytännön elämässä varsin hyvin. Esi-isämme eivät ilmaisseet aikoja edes tunnin tarkkuudella, ja jos jokapäiväinen elämämme vaatii millivuorokautta tarkempia ajoituksia, olemme liian kiireisiä.
Vakavampiin asioihin siirtyäkseni: sopii kysyä, miksi esimerkiksi arkeologiassa tai tähtitieteessä aikamääriä ei voisi ilmaista puhtaasti SI-järjestelmän mukaan. Onko esimerkiksi ilmaisu "miljoona vuotta" jotenkin havainnollisempi kuin "30 terasekuntia" vain siksi, että vuosi on ihmiselle havainnollinen käsite? Toki ihmisen on vaikea mieltää sitä, miten suuri on etuliitteen "tera-" ilmaisema kerroin. Mutta kysyä sopinee, moniko meistä todella ymmärtää, miten suuri luku miljoona on ja miten pitkä aika miljoona vuotta on. Olisin sitä mieltä, että kun mennään historian aikaskaalan ulkopuolelle, voitaisiin aivan hyvin käyttää ajan ilmaisemiseen SI-järjestelmän suosittamaa tapaa (sekuntia ja sen kerrannaisia) vuosituhansien, -miljoonien ja -miljardien asemesta. Sama koskee esim. radioaktiivisten aineiden puoliintumisaikoja, jotka vaihtelevat suuresti ja jotka juuri siksi (etenkin vertailujen helpottamiseksi) olisi järkevää esittää aina sekunteina tai sen kerrannaisyksiköillä kilosekunti jne.
Ajan yksikkö esiintyy myös monissa johdetuissa yksiköissä. SI-järjestelmän mukaisesti tulisi tällöin aina käyttää ajan yksikkönä sekuntia, ja mahdollinen kerrannaisuudet liitetään koko johdettuun yksikköön (tai sen ensimmäiseen osaan, miten vain halutaan ajatella). Täten esimerkiksi kilowattitunti (jonka tunnus yleisesti kirjoitetaan "kWh" eikä oikeammin "kW⋅h") on varsin huono yksikkö. Tosin siitä on virallisesti todettu, että sitä käytetään "sähköenergian kaupallisessa mittaamisessa", mutta siihenkin olisi soveliaampi normaali yksikkö joule (J) kerrannaisineen. (Muunnossääntöhän on tietysti 1 kWh = 3,6 MJ.) Kilowattitunnin käytön ideana lienee se, että on helppo laskea esim., että 1 kilowatin tehoinen kone vie tunnissa energiaa 1 kWh. Mutta sopii kysyä, miksi kuluttaja haluaisi arvioida energiankulutusta juuri sillä tavalla eikä esim. laskea, paljonko maksaa pitää tietyntehoista sähkölaitetta päällä jatkuvasti vaikkapa kuukauden tai vuoden, jolloin joka tapauksessa joudutaan tekemään aikayksikköjen välisiä muunnoksia.
Melko samantapainen ilmiö kuin kWh:n käyttö on vallitseva tapa ilmaista akun varauskyky milliampeeritunteina tai ampeeritunteina, käyttäen tunnusta "mAh" tai "Ah". Taustalla lienee se ajatus, että käytettävät virrat ovat tyypillisesti milliampeeriluokkaa ja ajat tunteja, kun taas SI-järjestelmän mukainen yksikkö coulombi (C) eli ampeerisekunti (A⋅s) sopisi tilanteisiin, joissa virranvoimakkuudet ovat ampeeriluokkaa ja ajat sekunteja. (Muunnoskaava on tietysti 1 mAh = 3,6 C.)
Uudemmat yksiköt, jotka yleensä ovat peräisin henkilönnimistä, ovat kuitenkin ongelmallisempia. Osa on hyvin mukautunut kieleemme, esim. "hertsi" (peräisin nimestä "Herz"), osa taas noudattaa alkuperäistä kirjoitusasua kokonaan tai osittain, esim. "newton" ja "coulombi".
Johdonmukaista olisi, että kirjoitusasu täysin mukautettaisiin suomen kielen mukaiseksi. Tämä helpottaisi yksiköiden käyttöä ja yhtenäistäisi ääntämystä. Opetuksessa ei tarvitsisi erikseen esittää ääntämisohjetta. Vastaväitteitäkin voi toki esittää: kuuluisia tutkijoita pitäisi kunnioittaa säilyttämällä heidän nimensä kirjoitusasu, ja joissakin tapauksissa yksikön nimen ja tunnuksen välinen yhteys hämärtyisi (esim. jos coulombi-sanaa ei enää kirjoitettaisi c:llisenä mutta yksikön tunnus tietysti pysyisi C:nä). Mutta onhan meillä jo "hertsi", vaikka tunnus on Hz, ja tuskinpa kukaan on tästä pahoillaan.
Edellä esitetty merkitsisi kirjoitusasuun seuraavia muutoksia.
| suure | tunnus | nykyinen yksikön nimi | uusi yksikön nimi |
|---|---|---|---|
| voima | N | newton | nuutton |
| paine | Pa | pascal | paskal |
| teho | W | watti | vatti |
| sähkövaraus | C | coulombi | kulombi |
| vastus | Ω | ohmi | oomi |
| konduktanssi | S | siemens | siimens |
| magneettivuo | Wb | weber | veeber |
Näitä ei tietenkään ole ihmisten syytä ottaa käyttöön oman harkintansa mukaan – se aiheuttaisi suurta hämmennystä – vaan asiasta olisi ensin saatava aikaan virallinen suositus tai standardi.
Ehdotetut ääntämyksenmukaiset nimet kieltämättä vaikuttavat aluksi oudoilta ja ehkä rahvaanomaisilta. Mutta oudolta tuntui monesta silloinkin, kun grapesta tuli greippi ja kiwistä kiivi. Suomenmukaisiin asuihin tottuu, ja pian nimenomaan vanhat asut alkavat tuntua oudoilta – vanhanaikaisilta ja hienostelevilta.
Voiman yksikön nimi (nykyisin "newton") on tietysti ongelmallinen, koska englannin eri muotojen ääntämystä voisi tavoitella monella erilaisella suomen kirjoitusasulla: "njuutton", "nyytton" ja "nuutton", ja lisäksi voisi kaksois-t:n tilalle ajatella yksinkertaisen t:n ja loppuun voisi ajatella sidevokaalin i myös sanan perusmuotoon. Näistä "nuutton" sopinee parhaiten suomen kieleen, koska siinä ei ole kielellemme vierasta sananalkuista konsonanttiyhdistelmää, se on vokaalisoinnun mukainen eikä sen loppuosa häiritsevästi muistuta -ton-loppuisia adjektiiveja ("puuton" yms.).
Celsiusasteita käytettäessä tulisi tunnuksena käyttää merkintää °C, esim. 5 °C. Tämä on tietysti ongelmallista silloin, kun ei osata tai ei voida käyttää asteen merkkiä. Pelkkä asteen merkin pois jättäminen ei käy, koska 5 C tarkoittaa viittä coulombia. Tässä on yksi syy lisää välttää celsiusasteiden käyttöä.
Poikkeuksesta huolimatta olisi muistettava, että SI-järjestelmän etuliitteet eivät ole mitään yleisiä lukujen nimiä eikä niitä siis pitäisi käyttää puhuttaessa pelkistä lukumääristä. Miljoona ihmistä on 1 000 000 ihmistä, ei mikään "megaihminen".
Voi tietysti ajatella, että SI-järjestelmän etuliitteet sopisivat laajempaankin käyttöön ja että niillä voitaisiin kokonaan korvata lukusanat "tuhat", "miljoona" jne. Suomen kielessähän kaikki ne nykyiset lukusanat, jotka näin korvautuisivat uusilla, ovat lainasanoja, vieläpä useimmat melko uusia, ja lisäksi pitempiä kuin "kilo", "mega" jne. Tokkopa tällaista uudistusta kuitenkaan oikeasti kannattaisi tai edes voisi tehdä, koska siihen liittyisi syviä muutoksia kielen lukusanailmausten rakenteeseen, varsinkin suomen kielessä. (Mukautuisiko sana "kilo" sujuvasti sanan "tuhat" rooliin esimerkiksi ilmaisuissa "viisi tuhatta kirjaa", "tuhannen tuhatta", "tuhatjalkainen" tai "tuhatkertainen"?)
Toisaalta on eräitä aihepiirejä, joiden yhteydessä kannattaisi harkita sovellettaviksi eräitä yleisiä periaatteita samaan tapaan kuin SI-järjestelmänkin soveltamisessa. SI-järjestelmän yhteydessä on suotavaa käyttää sellaisia kymmenen potensseja, joiden eksponentti on kolmella jaollinen. Toisaalta vastaavasti pitkiä lukuja kirjoitettaessa numerot usein ryhmitellään kolmen ryhmiin. Täten olisi luontevaa ottaa tuhat eräänlaiseksi toisen kertaluvun kantaluvuksi sen sijaan, että nykyisin vastaavassa asemassa on usein sata. Korostan, että tämä ei mitenkään seuraa SI-järjestelmästä mutta olisi siis luontevaa analogiaa. Täten olisi suosittava promillen käyttöä prosentin asemesta. Se olisi sikälikin käytännöllistä, että prosenttiluvut (esim. äänestysprosentit, lainojen korkoprosentit ja todennäköisyys- prosentit) varsin usein halutaan esittää kymmenesosan tarkkuudella, joten promilleja käytettäessä riittäisivät kokonaisluvut. (Esim. säätiedotuksissa tarkkuudet ovat pienempiä, mutta niissä voisikin ilmaisutavan "sateen todennäköisyys on 50 %" asemesta käyttää tapaa "sateen todennäköisyys on 0,5", ellei sitten haluta sanoa "voi yhtä hyvin sataa kuin olla satamattakin".)
Suhdelukuina olisi järkevää käsitellä myös erilaisia pitoisuuksia sen sijaan, että esim. sanotaan jonkin malmin sisältävän jotakin metallia gramman tonnissa. Kyseessähän on kahden samaa laatua olevan suureen osamäärä, joka on luonteeltaan paljas luku, joten sopivaa olisi sanoa pitoisuuden olevan yksi miljoonasosa. Ja suhdelukuja esitettäessä pitäisi suosia SI-järjestelmän tapaa lukujen esittämiseen, siis tuhannes-, miljoonas-, miljardis- jne. osia. Toisin vain tuhannesosalle eli promillelle sekä miljoonasosalle (ppm, parts per million) on kohtuullisen vakiintuneet lyhenteet, mutta ainahan voidaan käyttää eksponenttiesitystä, esim. 2,0×10^(−9).
Kysymykseen SI-järjestelmän sovellusalasta liittyy myös se, miten tulisi suhtautua tietotekniikan alalla vallitsevaan käytäntöön puhua esim. "kilobiteistä" ja "megatavuista". Etuliitteet kilo, mega jne. nimittäin voivat siinä tarkoittaa joko tuhannella, miljoonalla jne. kertomista tai luvuilla 2^10 (= 1024), 2^20 (= 1024 × 1024) jne. kertomista. Tämä omituisuus johtuu siitä, että ATK-alalla lukujärjestelmien normaali kantaluku on kaksi eikä kymmenen ja että 2^10 sattuu olemaan lähellä tuhatta eli "binaarinen kilo" on lähes sama kuin "desimaalinen kilo".
Joku voi tietysti sanoa, että 1000:n ja 1024:n ero on niin pieni, ettei sillä ole käytännön merkitystä. Mutta eikö juuri tieteessä ja tekniikassa pitäisi pyrkiä täsmällisyyteen? Ja eikö juuri silloin, kun ilmaisujen merkitykset ovat melko lähellä toisiaan, niiden monimielisyys ole häiritsevää? On outoa vaikkakaan ei yleensä käytännössä vaarallista, että ATK-alan kielen ilmaisuissa "mega-" tarkoittaa joskus (tasan) miljoonakertaista, joskus (tasan) 2^20-kertaista.
ATK-alan "binaarisilla kiloilla" yms. pyritään ilmaisemaan lukumääriä, ei varsinaisia fysikaalisia suureita. Lukumäärien ilmaisemiseen käytetään normaalisti (kokonais)lukuja, jotka yleiskielessä esitetään kymmenjärjestelmässä. Mutta on selvää, että sellaisten ilmaisujen kuin "16 777 216 tavua" käyttö olisi kovin hankalaa ja ilmaisu "noin 17 miljoonaa tavua" taas olisi epätarkka. Mikä siis neuvoksi, jos emme halua hyväksyä harhaanjohtavaa ilmaisua "16 megatavua"?
Luonnollinen joskin hankala vaihtoehto olisi kehittää kokonaan uudet etuliitteet ilmaisemaan "binaarisia" kiloja, mega jne. Ne toimisivat samantapaisina lukumäärien esittämisen välineinä kuin tusinat, krossit ja tiut. Tähän suuntaan on yritetty mennä: IEC teki vuonna 1998 päätös etuliitteiden kibi-, mebi-, gibi- ja tebi- käyttöönotosta. Se kuitenkin tunnetaan huonosti, ja käyttö on erittäin vähäistä.
Yksinkertainen vaihtoehto on käyttää sellaista esitystapaa kuin "16 × 2^10 tavua" tai ehkä mieluummin "2^14 tavua", joka on täysin yksiselitteinen. Jos lukua kerran ei voida esittää pyöreänä lukuna kymmenjärjestelmässä mutta kylläkin kaksijärjestelmässä, käytettäköön sitä vastaavaa matemaattista merkintää. Jos taas halutaan esittää sellaisia lukuja, jotka eivät ole luontevasti esitettävissä kahden potensseina, voi hyvin käyttää kymmenjärjestelmää (ja tarvittaessa pyöristäviä ilmaisuja kuten "noin 1,5 miljoonaa tavua").
Eri asia tietysti on, että jos kymmenjärjestelmää ei olisi aikoinaan vakiintunut normaaliksi lukujärjestelmäksi ja voisimme valita kantaluvun vapaasti, valitsisimme luultavasti luvun 8 tai 16, jolloin kahden potenssit olisivat pyöreitä lukuja. Lisäksi 16-järjestelmässä (heksadesimaalijärjestelmässä) tarvittaisiin vain muutama lisänumero, ja luvuista tulisi lyhyempiä. Yleinen siirtyminen sellaiseen (ja SI-järjestelmän muuttaminen vastaavasti) olisi epäilemättä niin suuri muutos, että sitä tuskin kannattaa esittää edes tieteiskuvitelmissa. Vaikka alkuperäinen syy kymmenjärjestelmän käyttöön, sormilla laskeminen, onkin nykyisin merkityksetön, itse järjestelmä on vakiintunut ja käytännöllinen. Ei ole niin tärkeää, mitä kantalukua (tai mitä mittayksiköitä) käytämme, kunhan kaikki käytämme johdonmukaisesti samaa.
Markus Kuhn on kirjoittanut kiinnostavan ehdotuksen eräiden edellä mainittujen ongelmien ratkaisemiseksi: Standardized Units for Use in Information Technology.