Kulma

Kulmasta käytetään myös nimitystä tasokulma, erotukseksi avaruuskulmasta.

Kulmaminuutin ja -sekunnin tunnukset ′ ja ″ ovat indeksointipilkkuja, jotka kirjoitetaan kiinni edeltävään lukuun, esimerkiksi 15° 24′ 30″. Aihetta käsittelee tarkemmin >Nykyajan kielen­oppaan kohta Kulmaminuutit ja kulmasekunnit.

Eräiden kulmakokojen erityisiä nimityksiä suorakulma 90°, oikokulma 180° ja täyskulma 360° (= kierros) ei yleensä käytetä yksikön tapaan.

Kulma voi olla täyskulmaa suurempikin. Silloin on käytännössä kyse kierto- tai pyörimis­liikkeestä, jossa esimerkiksi kahden täyskulman suuruinen kulma tarkoittaa kahta täyttä kierrosta.

Radiaani

Kulman samakantainen yksikkö on radiaani, joka on osamäärän m/m eli luvun 1 erityis­nimi. Määritelmän mukaan kun yhden radiaanin kulman kärki keskipisteenä piirretään ympyrä, niin kulma erottaa ympyränkaaresta osan, joka on yhtä suuri kuin ympyrän säde. Täyskulma on täten 2π radiaania.

Aste

Asteen käsite perustuu ympyrän kaaren (täyskulman) jakamiseen 360 yhtäsuureen osaan. Siten aste on π/180 radiaania. Aste on useimmille tutuin kulman yksikkö. Muistakin käytännön syistä kulmat ilmaistaan usein asteina ja asteen osina.

Gooni

Goonin eli uusasteen käsite perustuu suoran kulman jakamiseen 100 osaan eli ympyrän kaaren jakamiseen 400 osaan. Tämän katsottiin sopivan yhteen kymmen­järjestelmän kanssa paremmin kuin asteen, joka jakaa suoran kulman 90 osaan. Gooni ei kuitenkaan tullut kovinkaan laajaan käyttöön.

Goonista on käytetty myös nimitystä graadi ja englannissa nimityksiä grade ja gradian Aiemmin goonin tunnuksena on ollut myös gr, grd ja g, viimeksi mainittu joskus yläindeksinä (^g). Nykysuomen sanakirja esittää tunnuksen, joka on tulkittavissa lähinnä yläindeksi-c:ksi (^c).

Asteen jako-osat minuutti ja sekunti

Kun kulma on ilmaistava tarkemmin kuin kokonaisina asteina, käytetään yleisesti sen jako-osia: kulma jaetaan 60 minuuttiin ja näin määritelty minuutti 60 sekuntiin. Vielä suurempaa tarkkuutta tarvittaessa käytetään sekunnin desimaalisia murto-osia.

Tämä on sallittua, mutta standardi ISO 80000-3 suosittaa, että asteen osat ilmaistaan desimaaleina eikä minuutteina ja sekunteina, esimerkiksi 16,5° mieluummin kuin 16° 30′. Toisaalta minuutilla on navigoinnissa yms. se etu, että leveysasteissa minuutti vastaa melko tarkkaan yhtä merimailia.

Vaikka nimitys ”sekunti” voi peri­aatteessa sekoittua ajan yksikköön, se on virallinen ni­mitys, ja ”kulmasekunti” ja ”kaarisekunti” epävirallisia, joskin joskus selvempiä. Nimitystä ”kaari­sekunti” käytetään etenkin tähtitieteessä, jossa myös käytetään tunnusta ”as”, vaikka se ei kuulukaan standardeihin. (Standardien mukaan ”as” on ajan johdannaisyksikön atto­sekun­nin tunnus.) Tähtitieteessä käytetään myös kerrannaisia kuten millikaarisekunti (mas), mikrokaarisekunti (μas), nanokaarisekunti (nas) ja pikokaarisekunti (pas).

Vastaavasti voidaan käyttää nimitystä ”kulmaminuutti” tai ”kaariminuutti”.

Piirun käsitteet

Nimitystä ”piiru” on käytetty useista varsin erisuuruisistakin kulman yksiköistä. Vanhin on kompassipiiru, englanniksi point, joka on 1/32 täyskulmasta eli 1/8 suorasta kulmasta eli 11,25°. Sen sijaan tykistön piiru, englanniksi mil, on määritelty muun muassa niin, että se on sellaisen tasakylkisen kolmion huippukulma, jonka kanta on 1 metrin pituinen ja kumpikin kylki 1 kilometrin pituinen. Näin määriteltynä se on sama kuin milliradiaani eli radiaanin tuhannesosa eli noin 0,057°. Tällöin täysympyrä on noin 6 283 piirua. Käytännössä tämän suhteen sijasta käytetään yleensä jotain pyöreämpää lukua, kuten Suomessa 6 000 ja Natossa 6 400. Tämä johtaa tietysti hiukan erisuuriin piirun käsitteisiin. Esimerkiksi Suomessa käytetty piiru on täten tasan 0,06°.