Mittayksiköt, luku 6 Avaruus:

Kulma

Kulmasta käytetään myös nimitystä tasokulma, erotukseksi avaruuskulmasta.

Kulman yksiköitä
Suomeksi EnglanniksiTunnusRadiaaneinaHuomautuksia
TarkastiLikiarvo
kierrosrotation, roundr6,283pyörivien koneiden yhteydessä
radiaaniradianrad 11samakantainen SI-yksikkö
astedegree°π/1800,017 5sallittu SI-yksiköiden kanssa
gooni, uusastegon, gradgon, gradπ/2000,015 7sallittu EU:ssa; käytössä maanmittauksessa
minuutti,
kulmaminuutti
minuteπ/10 8000,000 291sallittu SI-yksiköiden kanssa
sekunti,
kulmasekunti,
kaarisekunti
(arc) second″, asπ/648 0000,000 004 85sallittu SI-yksiköiden kanssa

Kulmaminuutin ja -sekunnin tunnukset ′ ja ″ ovat indeksointipilkkuja, jotka kirjoitetaan kiinni edeltävään lukuun, esimerkiksi 15° 24′ 30″ .

Eräiden kulmakokojen erityisiä nimityksiä suorakulma 90°, oikokulma 180° ja täyskulma 360° (= kierros) ei yleensä käytetä yksikön tapaan.

Kulma voi olla täyskulmaa suurempikin. Silloin on käytännössä kyse kierto- tai pyörimis­liikkeestä, jossa esimerkiksi kahden täyskulman suuruinen kulma tarkoittaa kahta täyttä kierrosta.

Kulman samakantainen yksikkö on radiaani, joka on osamäärän m/m eli luvun 1 erityis­nimi. Määritelmän mukaan kun yhden radiaanin kulman kärki keskipisteenä piirretään ympyrä, niin kulma erottaa ympyränkaaresta osan, joka on yhtä suuri kuin ympyrän säde. Täyskulma on täten 2π radiaania.

Monista käytännön syistä kulmat ilmaistaan usein asteina. Tämä on sallittua, mutta standardi ISO 80000-3 suosittaa, että asteen osat ilmaistaan desimaaleina eikä minuutteina ja sekunteina, esimerkiksi 16,5° mieluummin kuin 16° 30′. Toisaalta jopa BGPM:n SI-esite huomauttaa, että minuutilla on navigoinnissa yms. se etu, että leveysasteissa minuutti vastaa melko tarkkaan yhtä merimailia.

Vaikka nimitys ”sekunti” voi periaatteessa sekoittua ajan yksikköön, se on virallinen ni­mitys, ja ”kulmasekunti” ja ”kaarisekunti” epävirallisia, joskin joskus selvempiä. Nimitystä ”kaari­sekunti” käytetään etenkin tähtitieteessä, jossa myös käytetään tunnusta ”as”, vaikka se ei kuulukaan standardeihin. (Standardien mukaan ”as” on ajan johdannaisyksikön attosekunnin tunnus.) Tähtitieteessä käytetään myös kerrannaisia kuten millikaarisekunti (mas), mikrokaarisekunti (μas), nanokaarisekunti (nas) ja pikokaarisekunti (pas).

Nimitystä piiru on käytetty useista varsin erisuuruisistakin kulman yksiköistä. Vanhin on kompassipiiru, englanniksi point, joka on 1/32 täyskulmasta eli 1/8 suorasta kulmasta eli 11,25°. Sen sijaan tykistön piiru, englanniksi mil, on määritelty muun muassa niin, että se on sellaisen tasakylkisen kolmion huippukulma, jonka kanta on 1 metrin pituinen ja kumpikin kylki 1 kilometrin pituinen. Näin määriteltynä se on sama kuin milliradiaani eli radiaanin tuhannesosa eli noin 0,057°. Tällöin täysympyrä on noin 6 283 piirua. Käytännössä tämän suhteen sijasta käytetään yleensä jotain pyöreämpää lukua, kuten Suomessa 6 000 ja Natossa 6 400. Tämä johtaa tietysti hiukan erisuuriin piirun käsitteisiin. Esimerkiksi Suomessa käytetty piiru on täten tasan 0,06°.